独立(lì)事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频是这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)的。

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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个(gè)事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立。

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