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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技(jì)巧，也(yě)是数学(xué)在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展，代(dài)数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的(de)高等代数(shù)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列(夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭liè)变换也(yě)是(shì)m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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