三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的(de)邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(s区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点ì)《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与性质》教案(àn)

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　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化(huà)等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会(huì)发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(è区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点r)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函(hán)数性质的(de)几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思(sī)考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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