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独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗别可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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