圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出武警能打过特警吗弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的(de)一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　武警能打过特警吗1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng武警能打过特警吗)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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