圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆浴资都包括什么 浴资是门票吗相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方浴资都包括什么 浴资是门票吗程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/浴资都包括什么 浴资是门票吗2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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