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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤12023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事(shì2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号)件均不能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。