函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀是函(hán)数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的(de)概念(niàn)奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)偶函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义(yì)域，观察验证是(shì)否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的(de)定(dìng)义域(yù)必关于原(yuán)点对称，这是函数具有(yǒu)奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称(chēng)，所以这(zhè)个函(hán)数不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义在(zài)D上的奇函(há黑豆可以补充孕酮吗，怀孕了千万别吃黑豆n)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶黑豆可以补充孕酮吗，怀孕了千万别吃黑豆”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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