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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公(gōng)式计(jì)算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对(duì)角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面(miàn46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗)对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗顶点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫(jiào)做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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