三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思AB*BC*CA

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