为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正以及(jí)为什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，为什么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么(me)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负负得正图解(jiě)，为什(shén)么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）世界上性功能最强的国家是哪个国家=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：世界上性功能最强的国家是哪个国家未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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