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三维向量叉乘(chéng)公式矩阵,三维向(xiàng)量叉乘公式行列式(shì)

  三维(wéi)向量叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通常我们(men)说(shuō)的三维(wéi)是指在平面(miàn)二(èr)维系(xì)中又(yòu)加入了一(yī)个方向向量构(gòu)成(chéng)的空间(jiān)系。

  三维既(jì)是(shì)坐标(biāo)轴(zhóu)的三个(gè)轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表(biǎo)示前后空间,z表示上下空间(不可用平面直角坐标系去理解空间(jiān)方(fāng)向)。

  在数学中,向量(也称(chēng)为欧几里得向量、几(jǐ)何(hé)向量、矢量(liàng)),指具(jù)有大小(magnitude)和方(fāng)向(xiàng)的量。

  它可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段。

  箭(jiàn)头(tóu)所指(zhǐ):代表向量的(de)方向;

  线(xiàn)段长度:代表向量的(de)大小。

  与向量(liàng)对(duì)应的量叫做(zuò)数量(liàng)(物理学中称标量(liàng)),数量(或标量)只有大小,没(méi)有方向(xiàng)。

三(sān)维向量叉乘公式是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向(xiàng)与a,b所在的(de)平面垂直,且方向要用“右手(shǒu)法则”判断(用(yòng)右手(shǒu)的四(sì)指先表示向量a的方(fāng)向(xiàng),然后手指朝着手心的方向(xiàng)摆动到(dào)向量b的方向,大拇指(zhǐ)所(suǒ)指的方(fāng)向就是向量c的方向)。

   

  因此(cǐ)向(xiàng)量(liàng)的外积(jī)不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量可以用(yòng)有(yǒu)向线段来表示。

  有向(xiàng)线段的长度表示向(xiàng)量的(de)大(dà)小,向量的(de)大(dà)小,也就是向量(liàng)的长度。

  长度(dù)为掘乱0的向(xiàng)量叫(jiào)做零向量,记(jì)作(zuò)长(zhǎng)度等(děng)于(yú)1个单位的(de)向量(liàng),叫(jiào)做单位向量。

  箭(jiàn)头所指的(de)方向表示(shì)向量的方(fāng)向。

  代数规(guī)则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量(liàng)乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足雅可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性(xìng)和(hé)雅可比恒(héng)等式(shì)别(bié)表明:具(jù)有向(xiàng)量加法(fǎ)败指和叉积(jī)的R3构(gòu)成了(le)一个李(lǐ)代(dài)数。

  6、两个非零察散配向量a和b平行,当(dāng)且(qiě)仅当a×b=0。

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