反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子(shì)原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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