为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据(jù)相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学(xué)家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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