三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质的(de)区别(bié)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级(jí)，垂线的(de)定义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思(sī)等问题，小编将为你整理以下知识：

三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三(sān)12是什么意思ht: 24px;'>12是什么意思角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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