等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列(liè)前n项和(hé)概念是等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明的。

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等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的(de)差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的(de)通项公式，此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数。

等差(chà)数(shù)列前n抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲项和性质是什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中的(de)数(shù)等于一(yī)个常(cháng)数。

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