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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)。

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