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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的(de)导数(shù)是多少

  计(jì)算步骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求出u关于(yú)x的导数(shù)u'=-2;

  2、对e的u次方(fāng)对u进行求导(dǎo),结果为e的(de)u次方,带(dài)入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导(dǎo)数乘u关于x的导数即为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导(dǎo)数(Derivative)是微积分中的重要基础概(gài)念。

  当函数y=f(x)的(de)自变量x在一点x0上(shàng)产(chǎn)生(shēng)一个增量Δx时,函(hán)数(shù)输出值的(de)增(zēng)量(liàng)Δy与(yǔ)自变量增量(liàng)Δx的比值在Δx趋于0时的极限(xiàn)a如果(guǒ)存在,a即(jí)为在(zài)x0处的导(dǎo)数,记作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个函数在某一(yī)点的导数描(miáo)述了这个函数在(zài)这一点附近的变化率。

  如果函数的自变量和(hé)取值都是实(shí)数(shù)的话,函数在(zài)某一(yī)点的导(dǎo)数就是该函数所代(dài)表的曲线在(zài)这一点上(shàng)的切线斜率。

  导数的本(běn)质是通过极(jí)限(xiàn)的概念对函数进行局部(bù)的线(xiàn)性逼近(jìn)。

  例如在运动学(xué)中(zhōng),物体(tǐ)的位移对于时间的导数就是物体(tǐ)的瞬时速(sù)度。

  不(bù)是(shì)所(suǒ)有的函数都有导数(shù),一(yī)个函(hán)数也不一定在(zài)所有的点上都有导数(shù)。

  若某函数在某(mǒu)一(yī)点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。

  然而,可导的函数一定(dìng)连续;

  不连续的函数一定不可导。

e的-2x次(cì)方的导数是多少?

  e的(de)告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合档吵(chǎo)函数,由u=2x和y=e^u复合而(ér)成。

  计算步骤如下:

  1、设u=2x,求出u关(guān)于x的导数u=2。

  2、对e的u次方(fāng)对u进行求导,结果为e的u次方,带入(rù)u的值,为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方(fāng)的导数乘u关(guān)于x的导数即为(wèi)所(suǒ)求结果(guǒ),结果为2e^(2x)。

  任何行友侍(shì)非零数(shù)的(de)0次方都(dōu)等于1。

  原因如下:

  通常代表3次方。

  5的3次方(fāng)是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是(shì)25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次(cì)方变(biàn)为5的n次方需除(chú)以一(yī)个(gè)5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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