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e的-2x次方的(de)导数怎(zěn)么求,e-2x次方的(de)导(dǎo)数是多少
计算步(bù)骤如下:1、设u=-2x,求出u关于x的导数(shù)u'=-2;
2、对(duì)e的u次方(fāng)对u进(jìn)行求导,结果为e的u次方(fāng),带入u的值,为e^(-2x);
3、用e的u次方(fāng)的导数乘(chéng)u关于x的导数即为(wèi)所求结果(guǒ),结果(guǒ)为-2e^(-2x).
拓展(zhǎn)资料:
导数(shù)(Derivative)是微(wēi)积分中的重要基(jī)础概念。
当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产(chǎn)生一个增量(liàng)Δx时,函数输(shū)出值的增量Δy与自变量增量(liàng)Δx的(de)比值(zhí)在Δx趋于0时的(de)极限(xiàn)a如果存(cún)在,a即为在x0处(chù)的导数,记(jì)作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数(shù)的局部性质。
一个函数在(zài)某一点(diǎn)的导数描述了这(zhè)个函数在这(zhè)一点附近的变化率(lǜ)。
如果函数的自变量和取值都是(shì)实数(shù)的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲(qū)线在这一点上的切线斜率。
导数(shù)的本质(zhì)是(shì)通过(guò)极限的概念对函数进行(xíng)局(jú)部的线性逼近。
例如在运动学中,物体(tǐ)的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度(dù)。
不是所有(yǒu)的(de)函(hán)数都有导数,一(yī)个函数也不一定在所有的点上(shàng)都有导数。
若某函数(shù)在某一(yī)点导(dǎo)数(shù)存(cún)在,则称其在这一点可导(dǎo),否则称为不可(kě)导。
然(rán)而,可导的函数一定连续(xù);
不连续的函数一(yī)定不可导(dǎo)。
e的-2x次(cì)方的导数(shù)是(shì)多少?
e的告(gào)察2x次方的(de)导数:2e^(2x)。
e^(2x)是一个复(fù)合档吵函(hán)数,由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。
计算步骤如下:
1、设u=2x,求(qiú)出u关于x的导数u=2。
2、对(duì)e的u次方对u进(jìn)行求导(dǎo),结果为(wèi)e的u次方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。
3、用(yòng)e的u次方的导(dǎo)数乘u关于x的导数即为所求结果,结(jié)果为2e^(2x)。
任何行(xíng)友侍非零数(shù)的0次(cì)方(fāng)都等于1。
原因(yīn酒精灯火焰温度是多少度,酒精灯火焰温度范围)如下:
通(tōng)常(cháng)代表3次方。
5的3次(cì)方是125,即(jí)5×5×5=125。
5的2次(cì)方(fāng)是(shì)25,即5×5=25。
5的1次方是(shì)5,即5×1=5。
由(yóu)此可见,n≧0时(shí),将5的(n+1)次方变为5的n次方(fāng)需除以一个5,所(suǒ)以可定义5的(de)0次方为:5 ÷ 5 = 1。
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