反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称p>

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yìfe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称)域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(sfe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称hù)的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了(le)一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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