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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出(chū)，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容却(què)由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？了比托勒密(mì)更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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