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　　关(guān)于(yú)独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频以及独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)举例，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系视频讲解(jiě)，独立事(shì)件(jiàn)的(de)概率计算公式等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢p>

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事(shì)件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定会(huì)对立。

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