三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见(ji北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环àn)的(de)三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天要(yào)学(xué)到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函(hán)数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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