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0是有理数(shù)吗还是无理数，0是有理数吗？判断(duàn)题(tí)

　　数(shù)学上(shàng)，有理数是(shì)一个整数(shù)a和一(yī)个正整数b的(de)比，例(lì)如3/8，通则(zé)为a/b。

　　有理数是整(zhěng)数和分数的集合(hé)，整数也可看(kàn)做(zuò)是分母为(wèi)一的分数。

　　有理数的(de)小数(shù)部分是有(yǒu)限或为无限循环(huán)的数。

　　不是(shì)有理数的实数称为(wèi)无(wú)理数，即无理(lǐ)数的(de)小数部分是无(wú)限不循环的数。

　　有理数集可(kě)以用大写(xiě)黑正体符(fú)号Q代表(biǎo)。

　　但Q并不表示有(yǒu)理数，有理数(shù)集(jí)与有理(lǐ)数是两个不同的(de)概(gài)念。

　　有理数(shù)集是元素为全体有理数的集(jí)合，而(ér)有理(lǐ)数则为有理数(shù)集中的所有(yǒu)元素。

　　有理(lǐ)数运算：

　　加法运(yùn)算：

　　1、同号两数相(xiāng)加，取与(yǔ)加数相同的符号，并把绝对值相(xiāng)加。

　　2、异号两(liǎng)数相加，若绝对值相(xiāng)等则互为相反数(shù)的(de)两(liǎng)数和为0；

　　若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号(hào)，并(bìng)用较(jiào)大的绝对值减去(qù)较小(xiǎo)的绝(jué)对值。

　　3、互为相反(fǎn)数的两(liǎng)数相加得(dé)0。

　　4、一个(gè)数同0相加仍得(dé)这个数。

　　5、互为相(xiāng)反数(shù)的两(liǎng)个数(shù)，可以先(xiān)相加。

　　6、符(fú)号相同的数可以先相加(jiā)。

　　7、分母相同的数可(kě)以(yǐ)先相加。

　　8、几(jǐ)个数(shù)相加能得整数(shù)的(de)可以先相加。

　　减法(fǎ)运算：

　　减去一(yī)个数，等于加(jiā)上这个数(shù)的相反数，即把有理数(shù)的减法(fǎ)利用数(shù)的相反数(shù)变成(chéng)加法(fǎ)进(jìn)行运算。

　　乘(chéng)法(fǎ)运算：

　　1、同号得正，异号得负，并把绝对(duì)值相乘。

　　2、任何数与零(líng)相乘(chéng)，都得零。

　　3、几个(gè)不等于零的数相乘，积的(de)符号凝神静气的意思 凝神静气是成语吗由负因数(shù)的(de)个数决定，当负(fù)因数有(yǒu)奇数个时(shí)，积为负，当负因数有偶数(shù)个(gè)时，积(jī)为正。

　　4、几个数相乘，有(yǒu)一个因数(shù)为零，积就(jiù)为零(líng)。

　　5、几个(gè)不等于零(líng)的数相乘(chéng)，首(shǒu)先确(què)定积的符号(hào)，然后(hòu)后把(bǎ)绝对值(zhí)相乘。

　　除法运算(suàn)：

　　1、除以(yǐ)一(yī)个不等于零(líng)的数，等(děng)于乘这个数的倒(dào)数(shù)。

　　2、两数相除，同(tóng)号(hào)得正，异号得负，并把(bǎ)绝对(duì)值相除。

　　零除(chú)以任(rèn)意一个不等于零的数(shù)，都得零。

0是有理数还是无理数

　　0是有理数，不是(shì)无理数(shù)。

　　0是介于-1和1之间(jiān)的整数。

　　0是最(zuì)小的自然(rán)数，而且0既不是(shì)正(zhèng)数也不是(shì)负数，0是正数和(hé)负数(shù)的(de)分界点。

　　并(bìng)且0没有倒数，0的相反(fǎn)数(shù)是0。

　　有理数是整数（正整数、0、负(fù)整(zhěng)数）和(hé)分数的统(tǒng)称，是整数和分(fēn)数的集合。

　　整数也可看做是分母为(wèi)一的分数。

　　不是(shì)有理数的实(shí)数称为(wèi)无理祥(xiáng)山数，尺(chǐ)源即无理(lǐ)数的小数部(bù)分(fēn)是无(wú)限不循环的数。

　　零的数学性质

　　0是最小的(de)自然数。

　　0不(bù)是奇数，而是偶(ǒu)数（一个(gè)非(fēi)正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不是合数(shù)。

　　0在多位(wèi)数中起占位作用(yòng)，如108中的0表示十位上(shàng)没有，陵宴态(tài)切不可(kě)写作(zuò)18。

　　0既(jì)不是(shì)正数也不(bù)是负数，而是(shì)正数和负数的(de)分界点(diǎn)。

　　当某个数X大于0时，称为正数；反之，当X小(xiǎo)于(yú)0时，称(chēng)为负数；而这个(gè)数(shù)X等于0时(shí)，这个数就(jiù)是0。

　　数学上，有(yǒu)理数是一个(gè)整数a和一个(gè)正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也是有理(lǐ)数。

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