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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在(zài)多(duō)领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(z安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统hǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

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