反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文