反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)以(yǐ)及反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函数的导(dǎo碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量)数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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