反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数(shù)公(gōng)式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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