反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式(shì)<为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机/h2>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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