反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在(zài)f(D)观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函数。观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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