圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bà黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗n)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

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