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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事(sh保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思ì)件是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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