反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的(de)且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数灰姑娘作者是安徒生还是格林就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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