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项数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为(wèi)数列(liè)的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是(shì)一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则(zé)通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以外的自(zì)然数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是(shì)一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个(gè)括(kuò)号(hào)中(zhōng)的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差(chà)数列(liè)，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项(xiàng)数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和是(shì)1260。

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