反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表)函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在(zài)对张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表应区(qū)间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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