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初中三角函数降幂公(gōng)式(shì)大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用在(zài)于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天(tiān)文学(xué)的(de)一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先引进的(de)，他们还造出了(le)比(bǐ)托(tuō)勒(lēi)密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们(men)造出的(de)就(jiù)不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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