等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)是(shì)常见数列(liè)的一(yī)种，假如(rú)一个(gè)数列(liè)从第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念，等差数(shù)列前n项是什么意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下(xià)常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列(liè)的(de)通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前(qián)后两项的(de)等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是什(shén)么

　　 等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。

等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项，构成一(yī)个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词）都(dōu)是它(tā)前后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

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