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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(币值是什么意思，硬币的币值是什么意思yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一(yī)次(cì)方程组，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

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　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

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