独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(h心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思ù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件(jiàn)有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两事件(jià心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思n)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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