为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负(fù)得正，为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为什么(me)负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而(ér)负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负(f氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因ù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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