反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做遭天谴什么意思，天谴什么意思解释函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和遭天谴什么意思，天谴什么意思解释f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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