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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公式(shì)：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数(shù)列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思)这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科(kē)学中，自(zì)然数则(zé)通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的(de)自然数就是(shì)正整数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何(hé)求项数及(jí)项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第(dì)2项……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为(wèi)第(dì)一(yī)个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每(měi)个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个(gè)数的(de)和(hé)为(wèi)“以6为首项、可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列(liè)求和的算法，大家可(kě)以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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