拐点和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)关(guān)系(xì)以(yǐ)及拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系(xì)，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎ十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思n)的(de)写法等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

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　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需要函数在(zài)某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的连(lián)续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不一定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值点(diǎn)也不一定是这个函数的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局(jú)部(bù)极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调(diào)性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判定(dìng)一(yī)阶导数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的(de)单调(diào)区间.(驻点也称为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处单调(diào)性也(yě)可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导(dǎo)数为零(líng)十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零(líng)时(shí),一阶不一(yī)定为零；一阶导数为零时(shí),二阶(jiē)不一定(dìng)为零。

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