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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的(亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成de)，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一(yī)定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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