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　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数，它(tā)适用于二(èr)倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对(duì)的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还(hái)是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函(hán)数

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