反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的(de)导数以及反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是(shì)多少，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三(sān)角函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦(精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德xián)、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

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