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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这(z姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些hè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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