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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇和(hé)整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即(jí)正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及(jí)项数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的(de)项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数之和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项(xiàng)数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升(shēng)察得出每个括号中(zhōng)的(de)三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个(gè)数的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的(de)和是1260。

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