圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思)用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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