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　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的(de)数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数(shù)也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正(zhèng)整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自(zì)然(rán)数(shù)则(zé)通常是指非负(fù)整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)又可分为质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以(yǐ)正整数集(jí)（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得出(chū)每个括号中的三个数都成等(děng)差数列(liè)，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求(qiú)和的算(suàn)法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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